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LES HARMONIQUES


   Le mouvement d'une corde en vibration est un mouvement complexe. Vous pouvez le voir en regardant une corde vibrer, choisissez une corde grave, elle vibre moins vite. Si vous placez la corde entre vous et une lumière, vous pourrez observer encore mieux le mouvement.

   Ce mouvement qui parait "anarchique" est la combinaison de plusieurs mouvements simples. Dans les schémas ci-dessous sont dessinés, isolément, chacun de ces mouvements ; ils correspondent à la vibration de la corde entière, puis à la division de la corde, par 2, 3, 4 et 5. Ensuite on pourrait continuer, mais comme à chaque fois le mouvement est moins ample, environ, à partir de la division par 6 le nouveau mouvement n'a plus grande influence sur le mouvement global.



 

En noir, la corde au repos,

En bleu, l'amplitude de la corde en mouvement.

 

 

 

 

Ci-dessous les 3 premiers mouvements en animation :

 

 

 

Si le mouvement de la corde est complexe, le son l'est également :

- Chacun des mouvements produit une note appelée harmonique.

- La vibration de la corde entière, l'harmonique 1, appelée fondamentale, produit la note principale, celle que l'on entend.

- Plus le mouvement de vibration est rapide, plus la note produite est aiguë : l'harmonique 2 vibre deux fois plus que la fondamentale dans le même temps, elle vibre donc deux fois plus vite.

Elle produira une note à l'octave supérieur de la fondamentale, puisque sa fréquence sera deux fois plus rapide. L'harmonique 4 étant encore deux fois plus rapide que l'harmonique 2, elle produira donc encore la même note mais à deux octave de la fondamentale.

Les harmoniques 3 et 5 auront des fréquences qui ne seront pas des multiples de la fréquence de la fondamentale, elles donneront donc des notes ayant des noms différents de la note de la fondamentale.

- Les harmoniques suivantes (3, 4 et 5) seront de plus en plus aiguës.

Les harmoniques 2, 3, 4 et 5 sonnent beaucoup moins fort que la fondamentale mais sont quand même bien présentes dans le son produit par l'instrument, on essaiera plus bas de les entendre.

 

 

 

POURQUOI S’INTÉRESSER AUX HARMONIQUES ?

 

A la guitare on peut produire des sons particuliers, plus purs, plus cristallins en  faisant les harmoniques ressortir ou en supprimant la fondamentale du son :

 

- En mettant délicatement un doigt en contact avec la corde (juste la toucher, ne pas appuyer) au-dessus de la barrette 12, qui est le milieu de la corde, on "tue" la vibration, donc la note produite par la fondamentale, mais pas l'harmonique 2, puisque le milieu de la corde est immobile dans la vibration de l'harmonique 2. Ainsi on entend l'harmonique 2 distinctement puisqu'il n'y a plus de fondamentale.

Attention on obtient la même note que si on appuyait le doigt en case 12, mais le son est différent, la longueur de la corde n'est pas réduite, elle vibre entièrement.

Important : juste après l'émission du son, enlever le doigt, ou bien la note s'arrêtera rapidement.



- En touchant le doigt au-dessus de la barrette 7, le tiers de la corde, vous supprimerez la fondamentale et l'harmonique 2 et vous entendrez, l'harmonique 3.

Vous pouvez également bien sûr obtenir cette harmonique à "l'autre" tiers de la corde qui se trouve au-dessus de la barrette 19.

Là, si on compare l'harmonique 3 à la note en case 7, non seulement le son est différent, mais le nom de la note également, contrairement à l'harmonique 2.

 

- En touchant le doigt au-dessus de la barrette 5, le quart de la corde, vous supprimerez la fondamentale et l'harmonique 2 et la 3, ainsi vous entendrez, l'harmonique 4.

Vous pouvez également bien sûr obtenir cette harmonique à "l'autre" quart de la corde  mais il n'y a plus de barrettes pour se repérer facilement (au-dessus de la barrette 12, le milieu du manche, elle sera cachée par l'harmonique 2).

Plus les harmoniques sont aiguës, moins elles sont puissantes.

 

- En touchant le doigt au-dessus de la barrette 4, le cinquième de la corde, vous supprimerez la fondamentale et l'harmonique 2, 3 et la 4, ainsi vous entendrez, l'harmonique 5.

 

 

 

 

ÉCOUTER LA COMPLEXITÉ DU SON D'UNE CORDE EN VIBRATION

 


- Ecoutez votre corde 6 à vide, elle produit un Mi grave.

- Ecoutez son harmonique 3, au-dessus de la barrette 7, elle produit un Si, le même que la corde 2 à vide (on va voir cela plus loin).

Essayez de garder cette note dans l'oreille.

- Rejouer la corde 6 normalement, dans ce son où le Mi grave est prédominent, vous devriez pouvoir entendre aussi le Si, il y est.

Essayez plusieurs fois.

 

Vous pouvez aussi essayer avec l'harmonique 2 (barrette 12).

Puis plus difficile avec les harmoniques 4 et 5 (barrettes 5 et 4).

Quand vous jouez la corde 6 à vide, toutes ces notes sonnent aussi un peu en plus du mi grave.

 

 

 

Note importante : En guitare on a pris l'habitude de nommer les harmoniques par les numéros des barrettes où elle sont jouées :

Harmonique 12 (deuxième harmonique).

Harmonique 7 (troisième harmonique).

Harmonique 5 (quatrième harmonique).

Harmonique 4 (cinquième harmonique).

 

 

LES NOTES OBTENUES


Une seule règle est simple sur la fréquence de vibration des notes :

Quand on passe à l'octave supérieure, la fréquence est doublée, quand on passe à l'octave inférieure, la fréquence est divisée par 2...

 

Exemple :

Le fameux "La" du diapason : le "La 440" : 440 hertz : 440 vibrations par seconde.

 

 

 

Il faut se rappeler que la guitare est écrite une octave au-dessus de ce qu'elle sonne.

Le La du diapason est donc écrit comme cela sur une partition de guitare :

 

Ci-dessous les fréquences auxquelles sonnent les "La" de la guitare :

 

 

 

La du diapason (corde 1 case 5) : 440 hertz

 

 

La au-dessus du diapason (corde 1 case 17) : 880 hertz

2 fois la fréquence du diapason

(Rappel : Le signe 8va indique qu'il faut jouer la note à l'octave supérieure.)

 


La au-dessous du diapason (corde 3, case 2) : 220 hertz

La moitié de la fréquence du diapason.

 

 

La deux octaves au-dessous du diapason (corde 5, case 0) : 110 hertz

Le quart de la fréquence du diapason.

 

En appliquant cette règle, il est facile d'en déduire que :

- L'harmonique 12 étant deux fois plus rapide que la fondamentale, elle sonnera à une octave au-dessus de la fondamentale.

- L'harmonique 5 étant quatre fois plus rapide que la fondamentale (le double de l'harmonique 12), elle sonnera deux octaves au-dessus de la fondamentale.

 

Ensuite que :

- L'harmonique 7 sera entre l'harmonique 12 et l'harmonique 5, donc pas la même note.

- L'harmonique 4 sera au-dessus de l'harmonique 5, pas non plus la même note, mais plus légèrement au-dessus (on passe de 4 à 5, au lieu de 2 à 3, le taux d'augmentation ets plus faible).

Pour trouver l'intervalle exact on laissera tomber les équations pour l'oreille...

 

 

Notes :


- Les harmoniques se notent par la note réelle qu'elles émettent, mais la "tête" de la note sera un losange à la place d'un cercle.


- Sur les partitions, généralement la barrette est indiquée (harm 12, par exemple), ainsi que le numéro de la corde, ainsi les savants calculs seront évités...



 

TABLEAU DES HARMONIQUES



 

 

 

 Exemple de notation d'un arpège avec des harmoniques :